ファンタジー向けオープン存在論フレームワークから導ける定理

はじめに

昨日公開した「ファンタジー向けオープン存在論フレームワーク」にて定められる公理を適用することにより導かれるいくつかの事項について、本稿にまとめる。

なお、本稿についてもCC-BY-SA 4.0が適用されるものとする。

フレームワークから直接導ける定理

以下に公理系から導くことができる事項を纏め、定理として定める。

定理1：生命には自然な方向性が存在する

外的干渉がなければエントロピーは単調増加する。

したがって生命には、

S_0 \rightarrow S_1 \rightarrow S_2 \rightarrow \cdots

という自然なステート履歴の方向性が成立する。

これにより、年齢や寿命などの概念が成立可能になる。

具体的な老化・寿命の仕組みは作品依存。

定理2：エントロピー停止には外的干渉を必要とする

外的干渉なしではエントロピーが単調増加するため、エントロピーを同一値に留めるには外的干渉が必要である。

定理3：生命の同一性

ステート履歴が終了しない限り、状態・状況・存在形態が変化しても同一生命として継続する。

逆にステート履歴が一度終了すれば、その生命は終了する。後から新たな履歴が開始されても別生命である。

定理4：物理的／論理的消失と生命終了は同義ではない

公理4により、物理的または論理的に存在しなくなることだけでは、生命の終了を意味しない。

生命終了の判定基準はステート履歴の記録終了である。

これは、幽霊・魂・異世界転生等を実装する余地となるが、それらの存在そのものは必須事項ではない。

定理5：転生と生命継続

転生等によって肉体・世界・存在形態が変化しても、

S_0, S_1, \ldots, S_n, S_{n+1}, \ldots

とステート履歴が継続するなら同一生命である。

一方、

S_n \rightarrow \text{End of Recording}

の後、

S'_0 \rightarrow S'_1 \rightarrow \cdots

となれば別生命となる。

したがって記憶の継承と生命の継続は同義ではない。

定理6：現実は実体依存である

公理5より、異なる実体 a,b について、

R_a \neq R_b

であることが許容される。

したがって、ある実体にとって認知不能なものが、別の実体にとって現実の一部であることを排除しない。

定理7：低次元における自由度の欠落

低次元が基底次元の特定自由度を共有していない場合、その自由度を前提とする現象はその低次元では成立しない。

例えば、

t_1 \notin L

なら、t₁ に依存する時間経過は成立しない。

これは、

t_1 \in L,\ \Delta t_1 = 0

という時間停止とは別現象である。

つまり、「時間が存在しない」ことと「時間が存在するが進まない」ことは異なる現象である。